设函数z=f（y-x，yex），其中f具有二阶连续偏导数，求[∂z/∂x]，∂2z∂x∂y．

设 u=y-x，v=ye^x，则

∂z
∂x＝−f′u+yexf′v=−f′1+yexf′v
∴
∂2z
∂x∂y＝
∂
∂y(−f′u+yexf′v)
=−f″uu−exf″uv+yex(f″vu+exf″vv)+exf′v
=−f″uu+ex(y−1)f″uv+ye2xf″vv+exf′v
=−f″11+ex(y−1)f″12+ye2xf″22+exf′2．

点评：
本题考点： 多元函数偏导数的求法．

考点点评： 此题考查复合函数的链式求导法则，分清楚函数的链式是基础．另外，一般习惯用f′1表示f对第一个自变量求偏导数．