直线x-2y+1=0过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A.B两点,且绝对值AB=5/2,求抛物线的标准方程

sx1022 1年前 已收到2个回答 举报

82741 幼苗

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设抛物线方程x^2=2py,则焦点为(0,p/2),直线过焦点则令x=0求得y=1/2,可得p=1,即方程为x^2=2y

1年前 追问

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sx1022 举报

不用设x^2=±2py吗?

举报 82741

不需要啊,因为直线与y轴的交点在上方啊,是大于0的啊

新ff 幼苗

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在x-2y+1=0中x=0时y=1/2.所以抛物线焦点坐标为(0.1/2)p=1,即方程为x^2=2y

1年前

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