在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

cixiljh 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：设金色纸边的宽为x分米，则矩形挂图的长为（2x+8）分米，宽为（2x+6）分米，根据等量关系：矩形挂图的长×宽=80，列出方程，从而可求出解．

设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x+6）（2x+8）=80．
整理得：x²+7x-8=0，
∴（x-1）（x+8）=0，
解得：x₁=1，x₂=-8（不合题意，舍去）．
答：金色纸边的宽为1分米．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：对于面积问题，图形的面积公式一般是这类问题的等量关系，是列方程的依据，应熟记各类图形的面积公式．

1年前

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设金色纸边宽为x分米(x>0)
则整个挂图的长为8+2x，宽为6+2x
由题意要求(8+2x)(6+2x)=80
整理得
x²+7x-8=0
解得x=-8(舍去)或x=1
所以金色纸边的宽为1分米

1年前

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设：金色纸边的宽为X
则：矩形风景画镶纸边后的长为8+2X，宽为6+2X
整个挂图面积＝（8+2X）*（6+2X）
＝48+16X+12X+4X^2
＝4X^2+28X+48＝80
解此一元二次方程。
将方程整理得：4X^2+28X-32＝...

1年前

bike23 花朵

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设金色纸边的宽为x分米，则挂图长为8+2x，宽为6+2x
则(8+2x)(6+2x)=80
48+16x+12x+4x²=80
12+4x+3x+x²=20
x²+7x-8=0
(x+8)(x-1)=0
x=-8(舍去)或x=1
所以金色纸边的宽为1分米

1年前

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j假设金色纸边宽x，则可得出方程:
(6+2x)*(8+2x)=80
则 x=1 分米

1年前

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