如图,等边三角形△ABC,在AB上取点E,在AC的延长线上取点D,使BD=DE,求证:CD=AE

tkgg1 1年前 已收到3个回答 举报

真-安倍晴明 花朵

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过E做EF∥BC交AC于F
∵BD=DE
∴∠DEB=∠DBE
又∠DEB=∠A+∠ADE,∠DBE=∠ABC+∠DBC
且∠A=∠ABC
∴∠ADE=∠DBC
∵EF∥BC
∴∠BCD=∠DFE
在ΔBCD和ΔDFE中
∠ADE=∠DBC
∠BCD=∠DFE
BD=DE
∴ΔBCD≌ΔDFE﹙角角边﹚
∴CD=FE
又∵EF∥BC
∴ΔAEF是等边三角形
∴FE=AE
∴CD=AE

1年前

8

韩ee辣白菜 幼苗

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你好,过E做EF∥BC交AC于F
∵BD=DE
∴∠DEB=∠DBE
又∠DEB=∠A+∠ADE,∠DBE=∠ABC+∠DBC
且∠A=∠ABC
∴∠ADE=∠DBC
∵EF∥BC
∴∠BCD=∠DFE
在ΔBCD和ΔDFE中
∠ADE=∠DBC
∠BCD=∠DFE
BD=DE
∴ΔBCD≌ΔDFE﹙角...

1年前

2

afaf789 幼苗

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题目是否有错?BD不等于DE吧

1年前

0
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