如图,三角形ABC中,AB等于二,BC=2根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D

首先,根据题意,得AB的平方加BC的平方等于AC的平方,于是,ABC是直角三角形,角B=90度,且角C=30度.沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,则相当于告诉我们EF是AD的垂直平分线,AF=FD,角FAD=角FDA.FD垂直于BC,则FD平行于AB,于是角BAD=角FDA.所以角FAD=角BAD,于是AD又是角BAC的角平分线.同时AD垂直EF,所以AF=AE.所以AEDF是个菱形.再求AD,因为角EAD=角BAC的一半,为30度,于是有AD=（2/根号3）倍的AB=4/3倍根号3

设AE=AF=x
DF//AB 求出DE=DF=2-0.5x BD=xsin60
直角三角形EBD中 (2-x)^2+0.75x^2=(2-0.5x)^2
求出x=4/3
接下来好办

AD=3分之4根号3 根据三角形外交与内角的关系；还有三角形ABC三边关系得出AEDF是菱形。