几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形

疏林冷落 1年前 已收到4个回答 举报
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zimukirl 幼苗

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：∵CE平分∠ACD,
∴∠1=∠2=60°,
在△ABD和△ACE中,
AB=AC,∠B=∠1,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE（SAS）,
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,
又∠BAC=60°,
∴∠DAE=60°,
∴△ADE为等边三角形

1年前 追问

9

疏林冷落 举报

∠1 是哪个？？？

举报 zimukirl

∠1 ACE ∠2 ECD

深表怀疑 幼苗

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在CE上取一点F，使CF = BC
由于△ABC为正三角形，CE平分∠ACD
AC = BC = CF
且∠ACE = 60
->△ACF也为正三角形

CE = CF +FE BD= BC+ CD
由于BC = CF ->FE = CD
同时 AF = AC ∠AFE = ∠ACD = 120
->△A...

1年前

1

龙冥王 幼苗

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：∵CE平分∠ACD，
∴∠1=∠2=60°，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠B=∠1，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，
又∠BAC=60°，
∴∠DAE=60°，
∴△ADE为等边三角形

1年前

0

红绿黄灯 幼苗

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∵△ABC是等边三角形
∴∠ACD=120°，AB=AC,∠ABC=∠ACN=∠BAC=60°
又∵CE平分∠ACD
所以∠ACE=∠DCE=60°=∠ABC
在△ABD和△ACE中
AB=AC,∠ABD=∠ACE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE
又∵∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD...

1年前

0
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