赞 heelovee 幼苗
共回答了15个问题采纳率：100% 举报
解题思路：首先，由向量的个数大于维数时，向量组线性相关；其次，由a1，a2，…，an是一组线性无关的n维向量，得到r（a1，a2，…，an，a）=r（a1，a2，…，an）=n，从而证明出结论．
证明：设a为任一n维向量．
因为a1，a2，…，an，a是n+1个n维向量，
所以a1，a2，…，an，a是线性相关的．
又因为a1，a2，…，an线性无关，
所以r（a1，a2，…，an，a）=r（a1，a2，…，an）=n
因而a能由a1，a2，…，an线性表示，且表示式是唯一的．
点评：
本题考点： 线性表示的充要条件；线性无关的概念．
考点点评： 此题考查向量组线性相关性的判定以及将向量由向量组线性表出转化为向量组的秩，是基础知识点的综合．
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
一个向量组线性相关/无关,它的任一子向量组也一定相关/无关?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗