线性代数证明:在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示

kidjojo_daa 1年前 已收到1个回答 举报

Danc 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

反证,
若存在b不能由a1-n先行表示,
则b同a1-n这n+1个向量线性无关,线性空间中极大线性无关组中包含的向量个数N>=n+1>n,
与题设中“n维向量空间”矛盾,后者与“极大线性无关组包含向量个数为n”等价.
证毕

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com