（1999•西安）A是⊙O的直径EF上的一点，半径OB⊥EF，BA的延长线与⊙O相交于另一点C，若EC=[1/5]CF．

（1）连接CO，
∵

EC＝
1
5

CF，

EF是半圆，
∴

EC＝
1
6

EF＝30°
∴∠EOC=3O°．
∵OB=OC，
∴∠B=∠BCO．
∴∠B=[1/2]（90°-∠EOC）
=[1/2]（90°-30°）
=30°．（4分）

（2）证明：∵∠DAC=∠BAO=90°-∠B=60°，
∠DCA=90°-∠OCA，
∠OBA=∠OCA=30°，
∴∠DAC=∠DCA=60°．
于是∠CDA=60°．（8分）
∴△ACD是等边三角形．
即AC=CD=AD．（10分）

点评：
本题考点： 切线的性质；等边三角形的判定；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 本题主要是考查学生对圆的切线性质，圆心角和弧之间的关系，等边三角形的判定的掌握程度．解题的关键是发现圆心角和弧之间的关系，从而解决问题．