已知坐标平面内两点A(x,√2—x)和B(√2/2,0),那么这两点间距离的最小值是

戳戳兵 1年前 已收到2个回答 举报
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kingo888 幼苗

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已知坐标平面内两点A(x,√2—x)和B(√2/2,0),那么这两点间距离的最小值是0.5
|AB|=√[(x-√2/2)^2+(√2-x)^2]
=√(2x^2-3√2x+2.5)
=√[(√2x-1.5)^2+0.25]
≥√0.25
=0.5

1年前 追问

10

戳戳兵 举报

这一步怎么配方的 =√[(√2x-1.5)^2+0.25]

举报 kingo888

2x^2=(√2x)^2
3√2x=2*1.5*√2x
1.5^2=2.25
(√2x)^2-2*1.5*√2x+1.5^2=(√2x-1.5)^2
2.5=2.25+0.25
√(2x^2-3√2x+2.5)==√[(√2x-1.5)^2+0.25]

hbs007668 幼苗

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答案是对的

1年前

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