设曲线L的方程为y=y(x),在L上任一点P(x,y)处的切线与点P到原点的连线垂直则L的方程

澹泊人生119 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

在L上任一点P(x,y)处的切线的斜率=y'
点P到原点的连线的斜率=y/x
又在L上任一点P(x,y)处的切线与点P到原点的连线垂直
即斜率互为负倒数
所以
y'*y/x=-1
ydy=-xdx
2ydy=-2xdx
两边积分,得
y²=-x²+c
所以
x²＋y²=c

1年前

可能相似的问题

设曲线通过点（1,2）,且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的3倍,求曲线的方程?

1年前2个回答
设曲线的极坐标方程为ρ=eaθ（a＞0），则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为[1/4a]（

1年前1个回答
设曲线的极坐标方程为ρ=e^(aθ)(a>0),则该曲线上相当于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为?

1年前1个回答
如果函数y=x^3+x^1/3的图像沿x轴向右平移a个单位长度,的曲线c,设曲线c的方程y=F(x)对任意t属于R都有F

1年前1个回答
函数y=x三次方+x的三分之一次方的图像沿x轴向右平移a个单位,得到曲线C,设曲线C的方程为y=f(x)对任意t∈R都有

1年前1个回答
设曲线C的方程为 (X-2)^2+(y+1)^2=9,直线X-3Y+2=0,则曲线C到直线的距离为{十分之七根号十}的点

1年前4个回答
如果函数g(x)=x^3+x^(1/3)的图像沿x轴向左平移a个单位,得曲线c,设曲线c的方程y=f（x）对任何t属于R

1年前1个回答
设曲线的极坐标方程为ρ=2asinθ(a>0),试用坐标变换公式把此方程化为直角坐标方程

1年前1个回答
求实际计算曲率的公式设曲线的直角坐标方程y=f(x),且f(x)具有二阶导数.因为tanα=y',所以在等式两端

1年前1个回答
设曲线C的方程是y=x3-x，将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后，得到曲线C1．

1年前1个回答
高数书上的曲率公式的问题话说高数书上面写我们根据k=|da/ds|来导出便于实际计算曲率的公式设曲线的直角坐标方程是y=

1年前1个回答
设曲线L的方程为y＝14x2−12lnx(1≤x≤e)．

1年前
设曲线的极坐标方程p=e^(ab) ,a>0,则该曲线上相应于b从0变化到2π的一段弧与极轴所围的图形面积为______

1年前2个回答
设曲线y=e-x(x≥0)在点M（t,e-t）处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t）.（1）求切线l的方程

1年前4个回答
高数：设曲线的极坐标方程为ρ=e^(aθ)(a>0）

1年前1个回答
设曲线的极坐标方程为sin2θ=1，则其直角坐标方程为______．

1年前2个回答
设曲线C的方程是y=x^3-x,将C沿x轴、y轴正方向分别平移t,s

1年前2个回答
设曲线C的方程是y=x三方-x,将C沿x轴,y轴正方向分别平移t,s(t不等于0)个单位后得到曲线C1(1)写出曲线C1

1年前1个回答
设曲线C的方程是y=x三方-x,将C沿x轴,y轴正方向分别平移t,s(t不等于0)个单位后得到曲线C1(1)写出曲线C1

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答