设曲线C的方程为 (X-2)^2+(y+1)^2=9,直线X-3Y+2=0,则曲线C到直线的距离为{十分之七根号十}的点

设曲线C的方程为 (X-2)^2+(y+1)^2=9,直线X-3Y+2=0,则曲线C到直线的距离为{十分之七根号十}的点的个数为
ding8044 1年前 已收到4个回答 举报
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飞雪凝泪 春芽

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曲线C是个圆,圆心为（2,-1）,圆和直线关系有三种：相交、相切、想离此题需要计算圆心到直线的距离d,和圆的半径作比较.距离为[2-3*（-1）+2]/根（1平方+3平方）=十分之七根号十,大约是2点几小于圆的半径3,故直线与C相交发现圆心到直线的距离恰好等于所求距离.故经过圆心且与直线平行的直线到直线的距离均为十分之七根号十.满足条件的点有两个,为A、B

1年前

8

hyhhzl 幼苗

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2

1年前

2

Formalist 幼苗

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曲线C为圆心为（2，-1），半径为3的园。圆心到直线的距离为{十分之七根号十}小于3.画出简图可得符合要求的点为2个

1年前

1

aa201999 幼苗

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圆心为（2，-1）
圆心到直线的距离为（2-3*（-1）+2）/根号（1+9）=十分之七根号十
所以有2个点。即过圆心与直线平行的直线与圆的两个交点

1年前

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