求实际计算曲率的公式设曲线的直角坐标方程y=f(x),且f(x)具有二阶导数.因为tanα=y',所以在等式两端

求实际计算曲率的公式

设曲线的直角坐标方程y=f(x),且f(x)具有二阶导数.因为tanα=y',所以在等式两端关于x求导得:(sec^2α)*(dα/dx)=y''
tanα'=sec^2α,为什么还要乘dα/dx
ay9cha 1年前 已收到1个回答 举报
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351156516 幼苗

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这里α、y都是x的函数,
所以d tanα/dx=d tanα/dα * dα/dx
而d tanα/dα=(secα)^2.

1年前 追问

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ay9cha 举报

tanα=ds/dx,(tanα)'=d(ds/dx)/dx,对吗

举报 351156516

一般我们要确定(tanα)'是对谁求导，这里是对x。 因此(tanα)'=d tanα/dx 这个是定义式。 这里tanα=dy/dx，因此(tanα)'=d(dy/dx)/dx=d^2 y/d x^2=y''. 而(tanα)'=d tanα/dx=d tanα/dα * dα/dx.

ay9cha 举报

是不是y''有两种表达方式,1种是y''=d(dy/dx)/dx=d^2 y/d x^2 第2种是y''=d tanα/dx=d tanα/dα * dα/dx

举报 351156516

应该可以这么说
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你能帮帮他们吗

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