已知x^4-6x^3+13x^2-12x+m是一个完全平方式,试求常数m的值

Angangpig 1年前 已收到2个回答 举报
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qsdr__tyu 幼苗

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设x^4-6x^3+13x^2-12x+m=[x^2+ax+b]^2
x^4+2x^2(ax+b)+a^2x^2+2abx+b^2
2a=-6,2b+a^2=13,2ab=-12,b^2=m
a=-3,b=2
m=4

1年前

8

ltonlin 幼苗

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设该完全平方式为（x^2+ax+b）^2
展开可得到
（x^2+ax+b）^2=x^4+zax^3+(zb+a^2)x^2+2abx+b^2=x^4-6x^3+13x^2-12x+m
解得a=-3，b=2
m=b^2=4

1年前

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