自然数N有45个正约数.N的最小值为______.

黑巧克力5795 1年前 已收到4个回答 举报

zhangziyi 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

解题思路:正约数个数的求法:分解质因数后,每个指数加1 的连乘积 45=3×3×5,容易知道,指数比较小,原数比较小.质因子比较小,原数比较小因此原数最小是24×32×52=3600;

24×32×52=3600;
答:N的最小值为3600.
故答案为:3600.

点评:
本题考点: 公约数与公倍数问题.

考点点评: 此题要明确正约数个数的求法,知道指数比较小,原数比较小;质因子比较小,原数比较小;由此得出答案.

1年前

1

theqmayday 幼苗

共回答了112个问题 举报

根据45=1*45=3*3*5=3*15=5*9
可知只有当45=3*3*5时,即由a^2*b^2*c^4(3^2*5^2*2^4)得到的数最小。
最小是3^2*5^2*2^4=3600

1年前

2

zhuanshatxl 幼苗

共回答了3个问题 举报

3600

1年前

1

lacrimosa200 幼苗

共回答了20个问题 举报

根据45=1*45=3*3*5=3*15=5*9
可知只有当45=3*3*5时,即由a^2*b^2*c^4(3^2*5^2*2^4)得到的数最小。
最小是3^2*5^2*2^4=3600
或:正约数个数的求法:分解质因数后,每个指数加1 的连乘积
45=3*3*5
容易知道,指数比较小,原数比较小。质因子比较小,原数比较小
因此原数最小是2^4*3...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com