如图,△ABC的三个顶点在⊙O上,AD⊥BC,D为垂足,E是弧BC的中点.求证：∠EAO＝∠EAD

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证明：
连接OB,则
∠AOB=2*∠ACB,∠OAB=∠OBA
∵AD⊥BC
∴∠OAB
=(1/2)(180°-∠AOB)
=90°-(1/2)∠AOB
=90°-∠ACB
=∠DAC
∵E是弧BC的中点
∴∠EAB=∠EAC
∴∠EAO
=∠EAB-∠OAB
=∠EAC-∠DAC
=∠EAD
得证

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