黑潜艇
春芽
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(1)
设直线AC:y=kx+h,将A(-2,0),C(0,-√(3))代入
解得k=-√(3),h=-2√(3)
∴AC:y=-√(3)x-2√(3)
(2)
设抛物线:y=a(x+2)(x-6),将C(0,-2√(3))代入解得
a=√(3)/6
∴抛物线:y=[√(3)/6](x+2)(x-6)
=√(3)x²/6-2√(3)x/3-2√(3)
(3)
作D关于直线AC的对称点D',连接D'B交AC于P,P点即为所求.
顶点D(2,-8√(3)/3)
设直线DD':y=√(3)x/3+m,将D(2,-8√(3)/3)代入
得m=-10√(3)/3
∴DD':y=√(3)x/3-10√(3)/3
联立AC,DD'解得F(1,-3√(3))
F是D,D'中点
∴D'x=2Fx-Dx=0,D'y=2Fy-Dy=-10√(3)/3
∴D'(0,-10√(3)/3)
设直线BD':y=k'x+n,将B,D'坐标代入解得
BD':y=5√(3)x/9-10√(3)/3
联立BD',AC解得x=6/7,y=-25√(3)/9
∴P(6/7,-25√(3)/9)
1年前
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