若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx2-ax的零点是（　　）

若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx2-ax的零点是（　　）
A. 0，2
B. 0，[1/2]
C. 0，-[1/2]
D. 2，[1/2]
zihiy 1年前 已收到4个回答 举报
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87866009 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：先由已知条件找到 a和b之间的关系代入函数g（x），再解函数g（x）对应的方程即可．

∵函数f（x）=ax+b有一个零点是2，
∴2a+b=0，⇒b=-2a，
∴g（x）=bx2-ax=-2ax2-ax=-ax（2x+1），
∵-ax（2x+1）=0⇒x=0，x=-[1/2]
∴函数g（x）=bx2-ax的零点是0，-[1/2]．
故选C．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．属基础题．

1年前

1

derekmei 幼苗

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由题f(x)=ax+b过（2，0） 代入式子可得到：2a+b=0 ∴b=-2a 代入式子g(x)=bx^2-ax 即有:g(x)=-2ax^2-ax 求零点即：2ax^2+ax=0 一个零点就是（0，0） 当x≠0的时候，有2ax+a=0 所以x=-1/2 两个零点x=-1/2或者0

1年前

2

稻草人23 幼苗

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0和-1/2　　因为f(2)=0.则2a+b=0　　令g(x)=0则bx^2-ax=0则x=0又因为2a+b=0.所以x=-1/2

1年前

1

gregair123 幼苗

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将x = 2代入f(x)有2a + b = 0，所以b = -2a
将g(x) 变为x(bx - a)，则其中一个零点为0
另一个零点满足x = a/b，代入b = -2a，得到x = -1/2

1年前

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