如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，ED⊥DF，且DE、DF分别交AC、BC于E、F．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，ED⊥DF，且DE、DF分别交AC、BC于E、F．
求证：[CF/AE＝

AD]．

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我爱轻絮飞扬幼苗

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解题思路：由Rt△ABC中，CD⊥AB，得出∠FCD=∠A，利用互余关系得出∠CDF=∠ADE，证明△ADE∽△CDF，利用相似比证明结论．

证明：∵∠ACB=90°CD⊥AB，
∴∠FCD+∠ACD=∠A+∠ACD=90°，
∴∠FCD=∠A，
同理可证∠CDF=∠ADE，
∴△ADE∽△CDF，
∴[CF/AE]=[CD/AD]．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是利用互余关系证明角相等，再证明三角形相似．

1年前

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如图,在三角形abc中,角ACB=90°,cf是斜边上的高在三角形ABC中,角ACB等于90度,CF是斜边上的高,

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点．

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=根号8,BC=根号2,求斜边上的高

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如图,Rt△ABC中,∠CDB=∠ACB=90°,∠B=60°,a=4求bc△ABC面积和斜边上的高

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去

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（2014•宛城区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰

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已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠A=30°.求证：BD=1/4AB

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如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E为斜边AB上的点,且∠CDE=45°,

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如图在△ABC中,角ACB=90°,角A=60°,斜边的高 CD=根号3,求AB的长

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如图,在RT △ABC中,角ACB=90度,CD是斜边AB上的高,E,F,P分别是 △ABC,△

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