计算定积分∫dx/ (x*(1+√x)) ,[1,4]

计算定积分∫dx/ (x*(1+√x)) ,[1,4]

跪求高手!

mm戒烟 1年前 已收到1个回答 举报
赞

lianguili 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

令根号x=t
x=t²,dx=2tdt
x=1,t=1
x=4,t=2
所以
原式=∫(1,2) 2t/【t²(1+t)】·dt
=2∫(1,2) 1/【t(1+t)】·dt
=2∫(1,2) [1/t-1/(t+1)]dt
=2[lnt-ln(t+1)]|(1,2)
=2[ln2-ln3-ln1+ln2]
=2(2ln2-ln3)
=4ln2-2ln3

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.045 s. - webmaster@yulucn.com