证明函数f（x）=2/x-1在（1,+无限大）上是减函数.

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小智的宝宝幼苗

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令X1>X2（X1>X2>1）
f（x1）-f（x2）=(2/x1-1)-(2/x2-1)
=2(1/X1-1/X2)
=2(X2-X1)/X1X2
因为X1>X2>1
所以X1X2>0,X2-X1

1年前

sy2520 幼苗

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求导，导数大于0，增，
小于0，减

1年前

希望能简单生活着幼苗

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在定义域内设X1,X2。令X1>X2
f（x1）-f（x2）=(2/x1-1)-(2/x2-1)
=2(1/X1-1/X2)
=2(X2-X1)/X1X2
由于：X1>X2>1
所以：X1X2>0且X2-X1<0
因此：2(X2-X1)/X1X2<0，可知f（x1）-f（x2）<0 ，
f（x1）上式得证。

1年前

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