证明函数f(x)=x的平方在[0,+无限大)上是增函数

汶轩 1年前 已收到3个回答 举报

zhangqian1987 花朵

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f(x)=x平方,那么说明f(x)是偶函数.
如果f(x)是增函数的话,那么应该满足f(x+1)>=f(x);
f(x+1)=(x+1)的平方,则f(x+1)比f(x)大出2x+1,x>=0,那么,2x+1也应该是大于等于0的,于是就证明了f(x)是增函数了

1年前

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树摇_风止 幼苗

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设x1,x2在[0,+无限大)且x1>x2,则
f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)>0
所以f(x1)>f(x2),即函数f(x)是增函数

1年前

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我的天堂没有眼泪 幼苗

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设:0 < a < b
则 f(b) - f(a) = b^2 - a^2 = (b + a) × (b - a)
∵0 < a < b
∴b + a > 0 、 b - a > 0
∴f(b) - f(a) > 0 即 f(b) > f(a)
故函数f(x)=x的平方在[0,+无限大)上是增函数

1年前

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