判断命题已知A,X为实数,若关于x不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2≤0解集为空集,则a＜2的逆否命题的真假?

判断命题已知A,X为实数,若关于x不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2≤0解集为空集,则a＜2的逆否命题的真假?
救济,

hotwin95 1年前已收到2个回答举报

一芥小草民幼苗

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x^2+(2a+1)x+a^2+2≤0解集为空集

即x^2+(2a+1)x+a^2+2 >0

那么就是(2a+1)^2 -4*(a^2+2)

1年前

cc人不赔命哦幼苗

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x^2+(2a+1)x+a^2+2≤0解集为空集，即x^2+(2a+1)x+a^2+2大于0，画图的话x^2+(2a+1)x+a^2+2曲线位于x轴上方，与x轴无交点，所以方程x^2+(2a+1)x+a^2+2=0无解，即△=（2a+1）²－4×（a^2+2）＜0,4a-7＜0,a＜1.75,所以a＜2命题为真，所以其逆否命题为真

1年前

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你能帮帮他们吗

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