如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为（8,6）,直线y=(3/2)x+m恰好将矩形OABC分成面积相等的两

（1）连接OB,可以求得OB的斜率是3/4,＜3/2,所以稍微画图,可以知道这条直线与矩形的交点必定在OA,BC上面.也就是说将矩形分成了面积相等的两个直角梯形.
第一个问题其实也就是这个直线必定经过矩形的中心,也就是（4,3）
(2)
设于OA,BC的交点分别为M,N,那么OM=BN
也就是y=0,y=6时候的两个交点.
M（-2/3m,0),N (2/3(6-m),6)
OM=-2/3m,BN=8-2/3(6-m),二者相等,得到m=-3（这个求法比较复杂）
可以直接代入（4,3）可以得到同样的结果.
（3）D就是上面所说的N点,即（6,6）
代入得到k=1
(4）y1=1/x,y2=(3/2)x-3,
y1>y2,且x>0,y>0
可以求得
还有种方法就是画图,可以发现,求出二线交点即可,交点左边的满足条件.
交点的横坐标xx
(0,xx)