a是大于零的实数，已知存在惟一的实数k，使得关于x的二次方程x2+（k2+ak）x+1999+k2+ak=0的两个根均为

设方程的两个质数根为p﹑q．由根与系数的关系，有p+q=-（k2+ak），①pq=1999+k2+ak，②①+②，得p+q+pq=1999，则（p+1）（q+1）=24×53．③由③知，p、q显然均不为2，所以必为奇数．故p+12和q+12均为整数，且p+12•q...

点评：
本题考点： 质数与合数．

考点点评： 此题考查了二次方程根的情况与判别式△的关系以及根与系数的关系，质数的基本性质，有一定的难度．

1年前

妖精934 幼苗

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k^2+ak=-502
k^2+ak+502=0
判别式=a^2-2008=0
a>0
a=2根号502

1年前

2

loveandy333 幼苗

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x1+x2=-(k^2+ak)_____1
x1*x2=1999+k^2+ak_____2
两根均为质数(正数)，1==>k^2+ak<0==>-a2==>1999+k^2+ak>0==>a<=89
1999+k^2+ak只能分解成两个质数之积

1年前

1

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