已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，是否存在实数k，使得方程有两根分别为x1，x2且满足x1+x2=x1•x2，
已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，是否存在实数k，使得方程有两根分别为x1，x2且满足x1+x2=x1•x2，若有求出k的值；若没有，请说明理由．
赞 青杨落叶了 春芽
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解题思路：先通过一元二次方程的根的判别式，判定这个方程根的情况，再利用根与系数的关系来列出关于k的方程．
∵关于x的一元二次方程x2+kx-1=0有两根，
∴△=k2-4×1×（-1）=k2+4＞0，
原方程有两个不相等的实数根；
由根与系数的关系，得x1+x2=-k，x1•x2=-1，
∵x1+x2=x1•x2，
∴-k=-1，
解得，k=1．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、根的判别式（△=b2-4ac）与原方程的解的情况．（1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； （2）当△=0时，方程有两个相等的实数根； （3）当△＜0时，方程没有实数根．
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