在直角坐标系oxy中,以o为圆心的圆与直线x-√3y=4相切,则圆o的方程为

yizi4 1年前 已收到1个回答 举报
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设已知直线为l,切点为M,连接O和M,则OM为圆的半径,且OM⊥l
将已知直线l方程转换为：y=(√3)x/3 -4(√3)/3,
所以直线的斜率为(√3)/3,根据两直线垂直,可知两斜率互为负倒数,则：
直线OM的斜率为-√3,
因为OM过坐标原点,所以OM的直线方程为：
y=(-√3)x
将两条直线联立求解,得M点坐标（1,-√3）,根据两点间距离公式可知：
OM=2,即圆的半径为2,
所以圆的方程为
x^2+y^2=4

1年前

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