如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF

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月赚万元2008 幼苗

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(1)PE为X,则AP =5X/3,设PF为Y,得PD为5Y/3.因为AP+PD=4,
即 5X/3+5Y/3=4,X+Y=2.4,即PE+PF=2.4
(2)无论P如何变化,AP为5X/3,PD为5Y/3,所以PE+PF始终为2.4
(3)P在AD上移动,PE+PF为定值

1年前 追问

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AP为什么等于5X/3

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相似学过吗

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。。。 那三角函数呢?

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~~~~(>_<)~~~~ 木有

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没学过的话你把PO连起来,用三角形面积来做 PO×AP=PE×AO 这个会吧。。 额额,不好意思,我好像看错了,我再看看,没学过相似和三角函数怎么做……额…… 知道了,还是三角形面积 假设AC、BD的交点是O,连接PO S△APO=(1/2)AO*PE S△DPO=(1/2)DO*PF 所以 PE+PF=2S△APO/AO + 2S△DPO/DO 根据勾股定理,AO=DO=5/2 所以 PE+PF=(4/5)*(S△APO+S△DPO)=(4/5)*S△AOD=(4/5)*(3×4÷4)=12/5

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想问一哈,三角形AOD的面积是矩形的四分之一么?

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是的 你要是初中的话学过矩形的内容就应该知道了
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