抛物线y=nx2+4x在其上一点p（-1，m）处的切线经过点A（-2，0），则m+n的值为（　　）

解题思路：由y=nx²+4x，得y′=2nx+4，所以抛物线y=nx²+4x在其上一点p（-1，m）处的切线方程为y-m=（-2n+4）（x+1），由切线经过点A（-2，0），得2n+m=4．由点p（-1，m）在抛物线y=nx²+4x上，得n-4=m．由此能求出m+n．

∵y=nx²+4x，
∴y′=2nx+4，
∴抛物线y=nx²+4x在其上一点p（-1，m）处的切线的斜率k=-2n+4，
∴切线方程为y-m=（-2n+4）（x+1），
∵切线经过点A（-2，0），
∴-m=（-2n+4）（-2+1），
∴2n+m=4．①
∵点p（-1，m）在抛物线y=nx²+4x上，
∴n-4=m．②
由①②，得m=-[4/3]，n=[8/3]．
∴m+n=[4/3]．
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查利用导数求曲线上某点切线方程的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．