已知抛物线C： y= x 2 +4x+ 2 7 ，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．

（Ⅰ）由题意知，M处的切线的斜率k=
-1
-
1
2 =2，
∵y′=2x+4，
∴2x ₀ +4=2，解得x ₀ =-1，
将x ₀ =-1代入 y= x 2 +4x+
7
2 中，解得y ₀ =
1
2 ，
∴M（-1，
1
2 ）；
（Ⅱ）设 M（x ₀ ，y _{0 ^）} 为C上一点，
①若x ₀ =-2，则C上点M（-2，-
1
2 ）处的切线斜率 k=0，过点M（-2，-
1
2 ） 的法线方程为x=-2，此法线过点P（-2，a）；
②若 x ₀ ≠-2，则过点 M（x ₀ ，y _{0 ^）} 的法线方程为：y-y ₀ =-
1
2 x 0 +4 （x-x ₀ ） ①
若法线过P（-2，a），则 a-y ₀ =-
1
2 x 0 +4 （-2-x ₀ ），即（x ₀ +2） ² =a ②
若a＞0，则x ₀ =-2±
a ，从而y ₀ =
2a-1
2 ，将上式代入①，
化简得：x+2
a y+2-2a
a =0或x-2
a y+2+2a
a =0，
若a=0与x ₀ ≠-2矛盾，若a＜0，则②式无解．
综上，当a＞0时，在C上有三个点（-2+
a ，
2a-1
2 ），（-2-
a ，
2a-1
2 ）及
（-2，-
1
2 ），在这三点的法线过点P（-2，a），其方程分别为：
x+2
a y+2-2a
a =0，x-2
a y+2+2a
a =0，x=-2．
当a≤0时，在C上有一个点（-2，-
1
2 ），在这点的法线过点P（-2，a），其方程为：x=-2．