在△ABC中,CD平分∠ACB,CF平分∠ACB的外角,DF‖BC,交AC于点E,交CF于点F.求证:DE=EF

陶冶铁慝 1年前已收到3个回答举报

jing811102 幼苗

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因为CD平分∠ACB
所以 ∠ECD=∠DCB
因为 DF‖BC
所以 ∠DCB=∠CDE
所以 ∠ECD=∠CDE
所以 DE=CE
同理可得 EF=CE
所以 DE=EF

1年前

aiya99007 幼苗

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有∠BCD=∠DCE
∠DCF=180/2=90
∴Rt△DCF
又∵DF//BC
∴∠FDC=∠DCB=∠DCE
∴DE=EF

1年前

spafair 幼苗

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证明：
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∵DF‖BC
∴∠EDC=∠BCD
∴∠ACD=∠ECD
∴ED=EC
同理可得EF=EC
∴DE=EF

1年前

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