在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求CA×CE=CB×cf

syf90 1年前 已收到4个回答 举报
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桦荞鹿 幼苗

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因为三角形CED相似三角形ADC,所以CE/CD=CD/AC,即CD2次方=CE*AC
又因为三角形CDF相似三角形CDB,所以CD/BC=CF/CD,即CD2次方=BC*CF
所以CA×CE=CB×cf

1年前

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夏天的紫雪糕 幼苗

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感谢，首先拜谢了。答因为三角形CED相似三角形ADC，所以CE/CD=CD/AC,又因为三角形CDF相似三角形CDB，所以CD/BC=CF/CD，即CD2次方=BC*CF所以CA×CE=CB×cf

1年前

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捧156把燕麦 幼苗

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在直角三角形ADC和直角三角形BCD中，有
CD^2=CE*CA CD^2=CF*CB
可见CE*CA=CF*CB

1年前

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quiqui1 幼苗

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由题可知：△ACD、△ECD、△BCD、△FCD为直角三角形，且：△ACD、△ECD共有一角，得结论：两三角形相似，同理，△BCD、△FCD相似。
由相似三角形定率得：CA/CD=CD/CE，所以CA*CE=CD*CD
CB/CD=CD/CF，所以CB*CF=CD*CD
...

1年前

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