如图,Rt△ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB于D.求证CD²=ADxDB

wewe1011 1年前 已收到2个回答 举报

秀娥 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

证明:
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠CDB=∠ACB=90º
∵∠A+∠B=90º
∠BCD +∠B =90º
∴∠A =∠DCB
∴⊿ADC ∽⊿CDB
∴AD:CD=CD:DB
转化为CD²=AD×DB

1年前

9

imtmi 幼苗

共回答了183个问题 举报

你好!
∵∠BCD+∠ACD=90°
∠A+∠ACD=90°
∴∠A=∠BCD
又∠ADC=∠BDC
∴△ACD∽△CBD
AD / CD = CD / BD
∴CD²=ADxDB

1年前

2
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