如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,过对角线AC的中点作EF⊥AC,分别交边AB、CD于点E、F,判断四边形AECF的形

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,过对角线AC的中点作EF⊥AC,分别交边AB、CD于点E、F,判断四边形AECF的形状
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十三号glo 1年前已收到1个回答举报

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AECF是四条边相等的平行四边形.
证明：∵ CD//AB
∴ ∠ACD=∠CAE
又∵ AO=CO,∠AOE=∠COF=90°
∴ △AOE≌△COF
∴FO=EO
又AO=CO,EF⊥AC
∴四边形AECF为平行四边形
∴FC=AE,AF=EC
∵CO=CO,∠FOC=∠EOC=90°,FO=EO
∴△COF≌△COE
∴FC=EC=AE=AF
∴AECF是四条边相等的平行四边形

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