6657397 幼苗
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证明:如图,
∵AB∥DC,
∴∠1=∠2.
在△CFO和△AEO中,
∠1=∠2
∠FOC=∠EOA
OC=OA,
∴△CFO≌△AEO(AAS).
∴OF=OE,
又∵OA=OC,
∴四边形AECF是平行四边形.
∵EF⊥AC,
∴四边形AECF是菱形.
(2)∵四边形AECF是菱形,EF=4,
∴OE=[1/2]EF=2.
在在Rt△AEO中,
∵tan∠OAE=[OE/OA]=[2/3],
∴OA=3,
∴AC=2AO=6,
∴四边形AECF的面积=[1/2]×4×6=12.
点评:
本题考点: 菱形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查三角形全等的判定及性质、菱形的判定、面积计算及三角函数等知识,考查推理论证的能力.
1年前