1.求证:三角形ABC中的三个内角至少有一个不小于60度

证明：令∠A≥∠B≥∠C＞60°,
则有 ∠A+∠B+∠C＞60°+60°+60°=180°,
这与三角形内角和等于180°矛盾,
∴原假设不成立
∴三角形中至少有一个角小于或等于60°
x+y+z=1
1/x+1/y+1/z=1得
xy+yz+zx=xyz
2xy+2yz+2zx=2xyz
xy+yz+yz+zx+xy+zx=
y(1-y)+z(1-z)+x(1-x)=2xyz
x+y+z-x^2-y^2-z^2=2xyz
x^2+y^2+z^2+2xyz-1=0
(x-1)(y-1)(z-1)=0
所以x,y,z中至少一个为1
若x+y是奇数,则x,y也是奇数
a是无理数,则a+5是无理数

1，证明：
设∠C为三角形ABC任一内角，∠A ≤60°，
∠B≤60°故已知 ∠A + ∠B ≤120°
因为 ∠A+∠B+∠C=180°
所以 180°- ∠C = ∠A + ∠B
又因为 ∠A + ∠B ≤ 120°
所以 180°- ∠C ≤ 120°
即 ∠C≥ 180° - 120°
所以 ...