在倾角为30°的足够长的光滑斜面底端固定一个垂直于斜面的挡板,物体A,B用轻弹簧连接并放在斜面上,系统处于静止状态,如图

在倾角为30°的足够长的光滑斜面底端固定一个垂直于斜面的挡板,物体A,B用轻弹簧连接并放在斜面上,系统处于静止状态,如图所示,已知物体A的质量mA=2kg,物体B的质量mB=1kg,弹簧的劲度系数为k=100N/m,现在将物体B从静止状态沿斜面向下压10cm后释放,g取10m/s2,则在物体B运动的过程中(  )
A.物体A不会离开挡板,A对挡板的最小压力为5N
B.物体A不会离开挡板,A对挡板的最小压力为10N
C.物体A不会离开挡板,物体B振动的振幅为15cm
D.物体A会离开挡板
que2005 1年前 已收到1个回答 举报

因何而来 种子

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解题思路:虽然在B运动的过程中物体A会不会运动不清楚,但我们可以假设A始终不动,求出弹簧的最大拉力Fm,然后将Fm与mAgsin30°进行比较来判断A会不会离开挡板.

A、B的重力沿斜面的分力分别为GA=mAgsin30°=10N、GB =mBgsin30°=5N,弹簧的压缩量为:
x0=
mBgsin30°
k=5cm.
下压x=10cm时,释放瞬间B的合外力大小为k (x+x0)-GB=10N,方向沿斜面向上.
假设A始终不动,则释放后B将做简谐运动,振幅为10cm,根据对称性可知,B运动到最高点时的合外力大小亦为10N、方向沿斜面向下,这时弹簧的拉力达到最大,由F=Fm+GB得,最大的拉力Fm=F-GB=10N-5N=5N,由于Fm<GA,所以假设成立即A不会离开挡板,A对挡板的最小压力为GA -Fm=5N.故A正确,BCD错误;
故选A.

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用;胡克定律;简谐运动的回复力和能量.

考点点评: 因轻弹簧两端分别与两物体连接,其形变发生改变过程需要一段时间,即弹簧的弹力不发生突变,所以释放瞬间弹簧的弹力仍等于释放前的弹力.
注意:由于受到“水平方向上做简谐运动的弹簧振子的平衡位置处弹力为零”定势思维的影响,本题极易认为B振动的振幅为x+x0=15cm而错选C,即本题中应注意平衡位置是物体静止的位置.

1年前

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