关于x的方程,5sinx+cos2x=a有解,求a的取值范围

hglong 1年前已收到3个回答举报

草原ss 幼苗

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5sinx+cos2x=a有解
求a的取值范围
实际上是求5sinx+cos2x的取值范围
cos2x=1-2(sinx)^2
a=5sinx+1-2(sinx)^2＝=-2（sinx-5／4）＾2+33 ／8
-1

1年前

nancyfly 幼苗

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5sinx+cos2x=a 5sinx+1-2sinx^2=a -2(sinx-5/4)^2=a-33/8 -1<=sinx<=1
-81/3<=a-33/8<-1/8
-6<=a<=4

1年前

等待注册幼苗

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a=5sinx+cos2x=5sinx+1-2sin²x=-2（sinx-5／4）²+33 ／8
-1≤sinx≤1
∴sinx=1时，a最大=4；sinx=-1时，a最小=-6
∵方程,5sinx+cos2x=a有解
a的取值范围-6≤a≤4

1年前

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