已知二次函数y=a(x-m)²-2a(x-m)(a,m为常数,且a≠0) ①求证:不论a与m为何值
已知二次函数y=a(x-m)²-2a(x-m)(a,m为常数,且a≠0) ①求证:不论a与m为何值
已知二次函数y=a(x-m)²-2a(x-m)(a,m为常数,且a≠0)
①求证:不论a与m为何值,该函数的图像与x轴总有两个公共点.
②设该函数的图像的顶点为C,与x轴交于A,B两点,当三角形ABC是等腰直角三角形时,求a的值.
已知二次函数y=a(x-m)²-2a(x-m)(a,m为常数,且a≠0)
①求证:不论a与m为何值,该函数的图像与x轴总有两个公共点.
②设该函数的图像的顶点为C,与x轴交于A,B两点,当三角形ABC是等腰直角三角形时,求a的值.
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1）见解析；（2）.
【解析】
试题分析：(1)二次函数和x轴有两个交点,判别式>0即可；
（2）先求出顶点坐标,由△ABC是等腰直角三角形,可以得出AB边上高等于1,即可得出a的值.
试题解析：
（1）证明：y=a(x-m)2-2a(x-m)=ax2-(2am+2a)x+am2+2am
当a≠0时,=（2am+2a）2-4a(am2+2am)
∵
∴
∴不论a与m为何值,该函数的图象与x轴总有两个公共点．
（2）y=a(x-m)2-2a(x-m)=a(x-m-1)2-a
∴C(m+1,-a)
当y=0时,
解得x1=m,x2=m+2.
∴AB=（m+2）-m=2.
当△ABC是等腰直角三角形时,可求出AB边上高等于1．
∴．
∴．
【解析】
试题分析：(1)二次函数和x轴有两个交点,判别式>0即可；
（2）先求出顶点坐标,由△ABC是等腰直角三角形,可以得出AB边上高等于1,即可得出a的值.
试题解析：
（1）证明：y=a(x-m)2-2a(x-m)=ax2-(2am+2a)x+am2+2am
当a≠0时,=（2am+2a）2-4a(am2+2am)
∵
∴
∴不论a与m为何值,该函数的图象与x轴总有两个公共点．
（2）y=a(x-m)2-2a(x-m)=a(x-m-1)2-a
∴C(m+1,-a)
当y=0时,
解得x1=m,x2=m+2.
∴AB=（m+2）-m=2.
当△ABC是等腰直角三角形时,可求出AB边上高等于1．
∴．
∴．
1年前 追问
3
字有点乱啊
有点看不懂。
第二问第1,2行
想问一下C点坐标怎么求得
是不是先把y=a(x-m)²-2a(x-m)算出来？
我只能算到y=ax²+am²-2xma-2ax+2am
额
这么大，你能不能把这个式子的配方帮我写一下？
第二部我就不懂了。
哦
领略了一丝
嗯嗯
可能相似的问题
你能帮帮他们吗