粮库有一批大米,第一次取出它的2/1,第二次取出余下的3分之1,第三次取出由于下的4分之1.照这样取下去,

粮库有一批大米,第一次取出它的2/1,第二次取出余下的3分之1,第三次取出由于下的4分之1.照这样取下去,
了2001次以后,粮库还有大米20吨,粮库原有大米多少吨?

micen1987 1年前已收到3个回答举报

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设原来有X吨
X*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*...*（1-2001）=20
X*1/2*2/3*3/4*...*2000/2001=20
X*1/2001=20
X=40020
原来有40020吨

1年前

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设原有大米X吨
则X*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*...*（1-1/2001）=20
X*1/2*2/3*3/4*...*2000/2001=20
X*1/2001=20
X=20*2001=40020吨

1年前

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（1－1/2）×（1－1/3）×（1－1/4）×（1－1/5）×……×（1－1/2001）
＝1/2×2/3×3/4×4/5×……×2000/2001
＝1/2001
20÷1/2001＝40020吨…………粮库原有大米量

1年前

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