等比数列{an}的前N项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点（n,Sn）均在函数y=b^x+r（b>0 ,and b≠1,

等比数列{an}的前N项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点（n,Sn）均在函数y=b^x+r（b>0 ,and b≠1,b,r均为常数）的图象上.
（1）求r的值；
（2）当b=2时,记bn=(n+1)/(4n)（n∈N*）,求数列{bn}的前项的和Tn.
(2)没有写错，最后Tn=3/2-(n+3)/[2^(n+1)]，不过我看不懂。所以请教朋友们。
倒底怎么回事 1年前 已收到3个回答 举报
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gagiter212 果实

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（1）
an=a1q^(n-1)
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=a1/(q-1)q^n-a1/(q-1)=b^n+r
对比系数：
b=q
a1/(q-1)=1
r=-a1/(q-1)=-1
第2题可能哪写错了.不然调和函数只能求近似和.

1年前 追问

10

倒底怎么回事 举报

(2)没有写错，书上有解答，最后Tn=3/2-(n+3)/[2^(n+1)]，不过我看不懂。所以请教朋友们

举报 gagiter212

如果是这样的话，那应该：bn=(n+1)/2^(n+1) Sn= 2/2^2+....+n/2^n+(n+1)/2^(n+1) 2Sn=2/2+ 3/2^2+ +(n+1)/2^n 第二式减第一式得：Sn=1+1/2^2+...1/2^n-(n+1)/2^(n+1)=3/2-(n+3)/[2^(n+1)]

只想诳诳 幼苗

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(1)Sn=b^n+r an=Sn-S(n-1)=b^n-b^(n-1)
a1=b+r a2=b^2-b=b(b-1) a3=b^3-b^2=b^2(b-1)
a2^2=a1a3 b^2(b-1)^2=(b+r)b^2(b-1) 因为b>0 ，and b≠1，所以r=-1
(2)根据你给出的参考答案，我认为题目有错，应改为bn=(n+1)/(4a...

1年前

2

无心路人丁 幼苗

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(1) a1=s1=b+r, a2=s2-s1=b^2-b,a3=s3-s2=b^3-b^2
a2^2=a1*a2,(b^2-b)^2=(b+r)(b^3-b^2),b^2(b-1)^2=(b+r)b^2(b-1)
b≠0,b≠1,故b-1=b+r,r=-1
(2)有问题吧？调和数列没有简单的通项公式(2)没有写错，书上有解答，最后Tn=3/2-(n+3)/[2^(n+1)...

1年前

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