lim(1/(1-x)-3/(1-x^3) x趋于1 求极限

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解如下：原题=lim(1/(1-x)-3/(1-x)(1+x+x^2))=lim((x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2))=lim((x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2))通分得原题=-lim((x+2)/(1+x+x^2)将x=1带入最后得-1

1年前

zhym7929 幼苗

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根据立方差公式得：1-x^3=(1-x)(1+x+x^2),所以lim【1/(1-x)-3/(1-x^3)】=lim【（x^2+x-2)/(1-x^3)】,当x趋于1时，分子分母都分别趋于0，此时采用罗必塔法则：lim【1/(1-x)-3/(1-x^3)】=lim【（x^2+x-2)/(1-x^3)】=lim【-(2x+1)/(3x^2)]=-1。

1年前

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