在已知lim(1+1/n)^n=e的时候求极限 lim(1+1/(n+1))^n-1=?

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令 m = n+1
(1+1/(n+1)) ^ (n-1) = (1+1/m) ^ (m-2) = [ (1+1/m) ^ m ] ^ { (m-2)/m }
(1+1/m) ^ m -> e, (m-2)/m -> 1
lim (1+1/(n+1)) ^(n-1) = e^1 = e

1年前

冲动的石头幼苗

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1年前

434434 果实

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lim(1+1/(n+1))^n-1
= lim(1+1/(n+1))^[(n+1)-2]
= lim(1+1/(n+1))^(n+1)* lim(1+1/(n+1))^(-2)
=e*1
=e

1年前

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你能帮帮他们吗

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