设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求x的值及A∪B.

不会拍oo咋办啊 1年前 已收到1个回答 举报

caoyuanyuan 幼苗

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解题思路:根据A与B的交集为9,得到x2=9或2x-1=9,代入检验求出x的值,确定出A与B,求出两集合的并集即可.

∵集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},且A∩B={9},
∴x2=9或2x-1=9,
解得:x=3或-3或5,
当x=3时,A={-4,9,5},B={9,-2},不合题意;
当x=-3时,A={-4,9,-7},B={9,4,-8},符合题意;
当x=5时,A={-4,9,25},B={9,0,-4},不合题意,
∴x的值为-3,
即A={-4,9,-7},B={9,4,-8},
则A∪B={-4,-8,-7,4,9}.

点评:
本题考点: 交集及其运算.

考点点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

1年前

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