x2 |
k+1 |
y2 |
2−2k |
54630151 幼苗
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∵方程
x2
k+1+
y2
2−2k=1,表示焦点在y轴的椭圆,
∴2-2k>1+k>0,解不等式得−1<k<
1
3,
故若p为真命题,则:−1<k<
1
3,
y−1=k(x+2)
y2=4x消去x得[k/4]y2-y+2k+1=0
△=4-k(2k+1)>0,即−1<k<0或0<k<
1
2,
即−1<k<0或0<k<
1
2时,直线与抛物线有二个公共点;
若q为真命题,则:−1<k<0或0<k<
1
2,
又p∨q为真,p∧q为假,所以p和q一真一假.
即p为真,q为假;或p为假,q为真.
∴得k=0或−
1
3<k<
1
2.
∴k的取值范围是k=0或−
1
3<k<
1
2.
点评:
本题考点: 复合命题的真假;椭圆的简单性质.
考点点评: 本题考查含有字母参数的方程表示椭圆,直线与圆锥曲线的关系问题,复合命题的真假判断.属于基础题.
1年前
你能帮帮他们吗
1年前
1年前
1年前
1年前
1年前