若方程x2k+1+y22k−4=1表示双曲线，则k的取值范围是（　　）

若方程

k+1

2k−4

=1表示双曲线，则k的取值范围是（　　）
A．k＞2
B．-1＜k＜0
C．0＜k＜2
D．-1＜k＜2

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识玉幼苗

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解题思路：根据双曲线的标准方程，可得只需k+1与2k-4只需异号即可，则解不等式（k+1）（2k-4）＜0即可求解．

由题意知（k+1）（2k-4）＜0，
解得-1＜k＜-2．
故选：D．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了双曲线的定义，属基础题；解答的关键是根据双曲线的标准方程建立不等关系．

1年前

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你能帮帮他们吗

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