已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双

（1）∵D（－8,0）,∴B点的横坐标为－8,代入 中,得y=－2． ∴B点坐标为（－8,－2）．而A、B两点关于原点对称,∴A（8,2）． 从而．k=8*2=16 （2）∵N（0,－n）,B是CD的中点,A、B、M、E四点均在双曲线上,∴,B（－2m,－n\2 ）,C（－2m,－n）,E（－m,－n）． S矩形DCNO=2mn=2k ,S△DBO=1\2mn=1\2k ,S△OEN =1\2mn=1\2k ,∴S四边形OBCE= S矩形DCNO－S△DBO－ S△OEN=k．∴． k=4 由直线y=1\4x 及双曲线y=4\x ,得A（4,1）,B（－4,－1）,∴C（－4,－2）,M（2,2）． 设直线CM的解析式是y=ax+b ,由C、M两点在这条直线上,得 解得．a=b=2\3∴直线CM的解析式是 y=2\3x+2\3 分别作AA1⊥x轴,MM1⊥x轴,垂足分别为A1、M1． 设A点的横坐标为a,则B点的横坐标为－a． 于是．p=ma\mp=a-m\m 同理q=m+a\m ,∴p-q=-2 ．