y=sin平方x+sin2x+3cos平方x,求 1.函数的最小值及此时的x的集合 2函数的单调减区间

amyzyx 1年前 已收到1个回答 举报

桂花蜜 幼苗

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y=sin平方x+sin2x+3cos平方x
=1+sin2x+2cos^2x
=1+sin2x+2cos^2x-1+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
当 sin(2x+π/4)=-1 时 函数的最小值=2-√2
此时 2x+π/4=2kπ-π/2 x=kπ-3π/8
函数的单调减区间
2kπ-π/2

1年前

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