求y''-3y=3x^2+1通解

心雨0530 1年前 已收到3个回答 举报
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未婚的男人 春芽

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用待定系数法
Pm（x）=3x^2+1,λ=0
所给方程的齐次方程是y"-3y=0
则它的特征方程是r^2-3=0 解得r1=根号3 r2=-根号3
由于λ=0不是特征根 设特解为y*=ax^2+bx+c
代入给定方程得-3ax^2+(2a-b)x+b-3c=3x^2+1
比较系数得 a=-1 b=-2/3 c=-2/9
y*=-x^2-2/3x-2/9
所以通解就是Y=C1e^（根号3）+C2e^（-根号3）-x^2-2/3x-2/9

1年前

7

si_yan 幼苗

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不好意思，高数没学好

1年前

2

zyw10089 幼苗

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y''-3y=3x^2+1
即2y-3y=3x^2+1
即y=-3x^2-1

1年前

1
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