高中数学问题已知两个向量m=（cosθ,sinθ）,n=（2√2+sinθ,2√2-cosθ）,其中θ∈（-3π/2,-

高中数学问题
已知两个向量m=（cosθ,sinθ）,n=（2√2+sinθ,2√2-cosθ）,其中θ∈（-3π/2,-π）,且满足m·n=1
1）求sin【θ+（π/4）】
2）求cos【θ+7π/12】
欲求详解。。。。。

lizuguang 1年前已收到1个回答举报

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m*n=2√2cosθ+sinθcosθ+2√2sinθ-cosθsinθ=4sin(θ+π/4)=1
sin(θ+π/4)=1/4,
θ∈（-3π/2,-π）,θ+π/4∈（-5π/4,-3π/4)
==>θ+π/4=-7π/6；
==>1)=1/4;
2)=cos(θ+π/4+π/3)
=cos(θ+π/4)cos(π/3)-sin(θ+π/4)sin(π/3)
=-√3/2

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